TP n°1.95:Java

La répétition

L'ordinateur traite de nombreuses tâches répétitives rapidement . C'est son principal intérêt. On illustre la répétition par l'image d'une boucle qui est parcourue de nombreuses fois. La boucle représente une suite ou bloc d'instructions.

Il y a deux façons de parcourir la boucle:

Soit on connaît le nombre de fois où on parcourt la boucle dans ce cas on parle de la boucle for (pour).
Soit on ne connaît pas le nombre de fois mais on connaît une condition d'arrêt de parcours de la boucle dans ce cas on parle de la boucle while (tant que).

Regardons comment avec Java on code la répétition.

La boucle for

Regardons sur l'exemple suivant un exemple de boucle for: Il s'agit de simuler le lancer de 10 lancers de dés à 6 faces et d'afficher les résultats. La boucle for sert quand on connaît dès le début de l'exécution le nombre , ici 10 de répétitions dans la boucle.

 
 
class LancerDe { 
public static void main (String[] args) {
		for(int i = 1;i <= 10;i = i+1){
			System.out.println("Le lancer de dé numéro"+ i +"  est  :"+ Math.floor(6*Math.random() + 1));
		}
	}
}

Copier ce programme dans un fichier nommé LancerDe.java et l'executer dans un terminal. Qu' observez vous ?. En utilisant votre manuel ou internet corriger ce problème.

On pourrait traduire ce programme par : Pour i allant de 1 à 10 et variant d'une unité, afficher le message le lancer numéro i est ...

On constate plusieurs choses: en toute généralité la boucle for peut être définie ainsi

Il y a un compteur de boucle i qu'il ne faut surtout pas affecter dans le corps de la boucle . Ce compteur sert à définir le nombre de répétitions.

L'état initial, la variation et la valeur maximale sont définies entre parenthèses après le for

 
 for(état initial; valeur maximale; variation){
 	instruction 1;
 	instruction 2;
 	 .......
 	instruction n;
 }

Attention à l'instruction i = i + 1 . On rappelle que le = n'est pas le symbole mathématique mais le symbole d'affectation. Ce qui se lit de la droite vers la gauche "Prendre le contenu de la variable i lui rajouter 1 et remettre le résultat dans 1". Autrement dit i croît d'une unité à chaque fois

Exercices

Créer un programme qui affiche à l'écran les 20 premiers carrés consécutifs en ordre croissant.
Créer un programme qui affiche à l'écran les 20 premiers carrés consécutifs en ordre décroissant.
Créer un programme qui affiche à l'écran les 20 premiers entiers dont le reste par la division euclidienne par 3 est 1.
Créer un programme qui affiche à l'écran les 10 premiers termes de la suite d'Euclide u_n+1=u_n*(u_n-1)+1 avec u₀=2
Créer un programme qui affiche à l'écran les 10 premiers termes de la suite de Fibonnacci u_n=u_n-1+u_n-2 avec u₀ = 1 et u₁=1

La boucle while

Regardons sur un exemple, le programme de calcul de la racine carrée d'un nombre réel a strictement positif:

Il est basé sur la suite récurrente u_n+1=0,5*(u_n+a/u_n) avec u₀=1

Ce qui est appelé racine1 et racine2 dans la suite sont deux termes consécutifs de cette suite

 
class RacineCarre { 
public static void main (String[] args) {
		double racine1;
		double racine2;
		// on utilise une variable intermédiaire racine pour mettre le contenu de racine2 dans racine1
		//et recalculer une nouvelle valeur de racine2 à partir de racine1 
		//sans perdre ni la valeur de racine1 ni la valeur de racine2
		double racine;
		System.out.println(" Entrez un nombre réel strictement positif");
		double a = Isn.readDouble();
		double precision = Math.pow(10,-8);
		racine1 = 1;
		racine2 = 0.5*(1+a);
		while (Math.abs(racine1 - racine2) > precision){
			racine = racine2;
			racine2 = 0.5*(racine2+a/racine2);
			racine1 = racine;		
		}
		System.out.println("Une valeur approchée de la racine carrée de " + a +" est : "+ racine2 +"  à "+ precision +" près");
	}
}

Exercice

Créer un programme qui affiche à l'écran une valeur approchée avec 10 décimales exactes de la limite de la suite convergente p_n+1=0,2*p_n+0,6 avec p₀=0,1
Créer un programme qui affiche à l'écran une valeur approchée avec 10 décimales exactes de la limite de la suite convergente u_n+1=1+1/u_n avec u₀=1

Réaliser un petit jeu

L'ordinateur choisit au hasard un nombre entier compris entre 1 et 1000. Vous devez deviner ce nombre en proposant une solution. A chaque fois l'ordinateur compare votre solution et le nombre qu'il a choisi et vous dit si votre nombre est plus grand , égal, ou plus petit au sien. Tant que vous n'avez pas trouvé le nombre vous pouvez proposer une solution. Vous pouvez commencer ainsi:

	 
	 class Jeu { 
		public static void main (String[] args) {
					int nombreOrdinateur;
					nombreOrdinateur = .......Voir Lancer de Dé;
					System.out.println(" Entrez un nombre entier entre 1 et 1000");
					int nombreUtilisateur = Isn.readInt();	
					while (....................){
							
							if(...................){
									System.out.println(" Entrez un nombre entier plus grand");
									nombreUtilisateur = Isn.readInt();
							}
							else{
									System.out.println(" Entrez un nombre entier plus petit");
									nombreUtilisateur = Isn.readInt();
							}
					}
					System.out.println(" Gagné! Le nombre de l'ordinateur est "+ nombreOrdinateur);
									
		
	}
}

Voir la correction que si vous avez suffisamment cherché

	 
	 class Jeu { 
		public static void main (String[] args) {
					int nombreOrdinateur;
					nombreOrdinateur = (int) Math.floor(1000*Math.random())+1;
					System.out.println(" Entrez un nombre entier entre 1 et 1000");
					int nombreUtilisateur = Isn.readInt();	
					while (nombreUtilisateur != nombreOrdinateur){
							
							if(nombreUtilisateur < nombreOrdinateur){
									System.out.println(" Entrez un nombre entier plus grand");
									nombreUtilisateur = Isn.readInt();
							}
							else{
									System.out.println(" Entrez un nombre entier plus petit");
									nombreUtilisateur = Isn.readInt();
							}
					}
					System.out.println(" Gagné! Le nombre de l'ordinateur est "+ nombreOrdinateur);
									
		
	}
}